已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)求f(x)的周期和单调递增曲间;若x属于[0,派/2],求函数f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 01:25:46
已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)求f(x)的周期和单调递增曲间;若x属于[0,派/2],求函数f(x)的值域
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已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)求f(x)的周期和单调递增曲间;若x属于[0,派/2],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)
求f(x)的周期和单调递增曲间;若x属于[0,派/2],求函数f(x)的值域

已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)求f(x)的周期和单调递增曲间;若x属于[0,派/2],求函数f(x)的值域
f(x)=cos2x+(√3)sin2x=2cos(2x-π/3) 故Tmin=2π/2=π 单增区间:由-π+2kπ≤2x-π/3≤2kπ,-2π/3+2kπ≤2x≤2kπ+π/3,得-π/3+kπ≤x≤kπ+π/6 当x∈[0,π/2]时,f(x)∈[-1,2]