y=log1/2(x^2-ax+a)在区间(-∞,3/2)上递增,求a取值范围?

y=log1/2(x^2-ax+a)在区间(-∞,3/2)上递增,求a取值范围?
y=log1/2(x^2-ax+a)在区间(-∞,3/2)上递增,求a取值范围?

y=log1/2(x^2-ax+a)在区间(-∞,3/2)上递增,求a取值范围?
令 f(x)=x²-ax+a
①首先 f(x)在区间(-∞,3/2)恒大于0
②其次:y=log1/2(x^2-ax+a)在区间(-∞,3/2)上递增,(0

底数0<1/2<1，随真数递减而递增，因此x^2-ax+a在(-∞，3/2)上单调递减。
令y=f(x)=x^2-ax+a
对称轴x=a/2
二次项系数1>0，函数图像开口向上，在区间(-∞，3/2)上单调递减，对数有意义，真数>0，x^2-ax+a>0，则
a/2≥3/2 f(3/2)≥0
a/2≥3/2 a≥3
f(3/2)≥0 9/4 -...

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底数0<1/2<1，随真数递减而递增，因此x^2-ax+a在(-∞，3/2)上单调递减。
令y=f(x)=x^2-ax+a
对称轴x=a/2
二次项系数1>0，函数图像开口向上，在区间(-∞，3/2)上单调递减，对数有意义，真数>0，x^2-ax+a>0，则
a/2≥3/2 f(3/2)≥0
a/2≥3/2 a≥3
f(3/2)≥0 9/4 -3a/2 +a≥0 a≤9/2
综上得3≤a≤9/2。

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