分解因式(x一y)的平方一8(x一y)十16(2a一3b)的平方一4(a十b)的平方 (a一2b)的平方十8ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 06:35:53
分解因式(x一y)的平方一8(x一y)十16(2a一3b)的平方一4(a十b)的平方 (a一2b)的平方十8ab
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分解因式(x一y)的平方一8(x一y)十16(2a一3b)的平方一4(a十b)的平方 (a一2b)的平方十8ab
分解因式(x一y)的平方一8(x一y)十16
(2a一3b)的平方一4(a十b)的平方 (a一2b)的平方十8ab

分解因式(x一y)的平方一8(x一y)十16(2a一3b)的平方一4(a十b)的平方 (a一2b)的平方十8ab
(x一y)的平方一8(x一y)十16
=(x-y-4)²
(2a一3b)的平方一4(a十b)的平方
=[(2a-3b)+2(a+b)][(2a-3b)-2(a+b)]
=-5b(4a-b)
(a一2b)的平方十8ab
=a²-4ab+4b²+8ab
=a²+4ab+4b²
=(a+2b)²

(1)换元,设x-y=A则
原式=A^2-2*4A+(4)^2
=(A-4)^2
代入
=(x-y-4)^2
(2)原式=(2a-3b)^2-4(a+b)^2
=4a^2-12ab+9b^2-(4a^2+8ab+4b^2)
=-4ab+5b^2
=b(5b-a)
(3)原式=a^2-4ab+4b^2+8ab
=a^2+4ab+4b^2
=(a+2b)^2