函数y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期为（ ）选项：A.π/4 B.π/2 C.π D.2π请简述过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:22:03
函数y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期为（ ）选项：A.π/4 B.π/2 C.π D.2π请简述过程.
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函数y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期为（ ）选项：A.π/4 B.π/2 C.π D.2π请简述过程.
函数y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期为（ ）
选项：A.π/4 B.π/2 C.π D.2π
请简述过程.

函数y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期为（ ）选项：A.π/4 B.π/2 C.π D.2π请简述过程.
y=(sin x)^4+(cos x)^2=(sin x)^4+(1-sinx^2)
令sinx^2=X,则y=X^2-X+1是一个分段单调的非周期的函数(抛物线).所以y的周期性只能取绝于X的周期性.
很明显X=sinx^2是以π为周期的.(观察sinx的图象可知,在相差π度角的函数值大小相等,符号相反.[0,π],[π,2π]上的图象刚好错位关于X轴对称.)
所以y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期是π,选择C.
另外的方法就是代入特殊角函数值,进行排除.当然这种方法排除不了最小正周期的整数倍的周期.

函数y=(sin x+cos x)(sin x-cos x)是什么函数.还有单调性 函数y=sin(x)cos(x+ π/4)+cos(x)sin(x+π/4)的最小正周期是 求函数y=7-4sin(x)cos(x)+4cos^2(x)-4cos^4(x)值 函数y=cos^4x-sin^4x的最小正周期y=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)为什么等于cos^2x-sin^2x=cos2x谢谢 函数y=sin x+cos x的最大值为 函数y=cos^2X-sin^2x最小值 求函数y=sin^4x+cos^4x,x(0,π/6)的最小值 函数y=sin x * cos x + sin x +cos x取得最大值时,x的集合为 函数y=cos（sin x）的值域为? 函数y=√cos（sin x)的定义域, 函数y=cos(sin x)值域为 求函数y=2sin xcos x+2sin x+2cos x+4的值域 已知函数y=(sin x+ cos x)(sin x+cos x)+2cos x*cos x ,求它的递减区间语气亲和、态度友好 导数运算y=(sin(x/4))^4+(cos(x/4))^4求导函数 函数y=sin(4次方)x+cos(4次方)x的最小正周期是? 函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期为 函数y=cos^4x-sin^4x的最小正周期 函数y=cos^4x+sin^4x的最小正周期是?