已知|x+1/3|-2=0的解满足ax-1=3(x+a),求a的平方-2a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:06:30
已知|x+1/3|-2=0的解满足ax-1=3(x+a),求a的平方-2a的值
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已知|x+1/3|-2=0的解满足ax-1=3(x+a),求a的平方-2a的值
已知|x+1/3|-2=0的解满足ax-1=3(x+a),求a的平方-2a的值

已知|x+1/3|-2=0的解满足ax-1=3(x+a),求a的平方-2a的值
首先解方程
|x+1/3|-2=0
|x+1/3|=2
x+1/3=±2
x=±2-1/3
所以x=5/3或x=-7/3
解关于a的方程
ax-1=3(x+a)
ax-1=3x+3a
ax-3a=3x+1
a(x-3)=3x+1
a=(3x+1)/(x-3)
当x=5/3时
a=(3x+1)/(x-3)=(3*5/3+1)/(5/3-3)=-9/2
当x=-7/3时
a=(3x+1)/(x-3)=(-3*7/3+1)/(-7/3-3)=9/8
将a=-9/2代入得
a²-2a=(-9/2)²-2(-9/2)=81/4+9=117/4
将a=9/8代入得
a²-2a=(9/8)²-2(9/8)=81/64-18/8=-63/64
所以a²-2a的值是117/4或-63/64

因为|x+1/3|-2=0 所以|x+1/3|=2
则x+1/3=2或-2 所以x=5或-7
把x=5带入ax-1=3(x+a)中，得5a-1=3(5+a)
解得 a=8
把x=-7带入ax-1=3(x+a)中，得-7a-1=3(a-7)
解得 a=2
则a的平方-2a=8×8-2×8=48或=2×2-2×2=0<...

全部展开

因为|x+1/3|-2=0 所以|x+1/3|=2
则x+1/3=2或-2 所以x=5或-7
把x=5带入ax-1=3(x+a)中，得5a-1=3(5+a)
解得 a=8
把x=-7带入ax-1=3(x+a)中，得-7a-1=3(a-7)
解得 a=2
则a的平方-2a=8×8-2×8=48或=2×2-2×2=0
答：a的平方-2a的值为48或0
不知道对不对！没验算啊。。。。。。

收起

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