AD平行BC,∠1=30度,∠2=50度∠3=80度,试判断AB和DC的关系,并说明理由

AD平行BC,∠1=30度,∠2=50度∠3=80度,试判断AB和DC的关系,并说明理由
AD平行BC,∠1=30度,∠2=50度∠3=80度,试判断AB和DC的关系,并说明理由

AD平行BC,∠1=30度,∠2=50度∠3=80度,试判断AB和DC的关系,并说明理由
AB‖DC
证明：
∵AD‖BC,∴ ∠DAB=∠3=80°（两直线平行同位角相等）
又 ∵∠1=30°,∴∠CAB=50°
又∵∠CAB=50° =∠2
∴AB‖DC（内错角相等两直线平行）

结论：AB平行DC
AD平行BC,
∠1=∠BCA=30度
∠3=∠BCA+∠BAC=80度
所以∠BAC=80-30=50度=∠2
所以AB平行DC