已知a,b为整数,关于x方程ax^2+bx+2=0有两个不同的实数根,且两个跟大于-1,小于0,求b最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 23:25:17
已知a,b为整数,关于x方程ax^2+bx+2=0有两个不同的实数根,且两个跟大于-1,小于0,求b最小值
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已知a,b为整数,关于x方程ax^2+bx+2=0有两个不同的实数根,且两个跟大于-1,小于0,求b最小值
已知a,b为整数,关于x方程ax^2+bx+2=0有两个不同的实数根,且两个跟大于-1,小于0,求b最小值

已知a,b为整数,关于x方程ax^2+bx+2=0有两个不同的实数根,且两个跟大于-1,小于0,求b最小值
设f(x)=ax^2+bx+2,对称轴为x=-b/(2a)
f(0)=2>0
若方程ax^2+bx+2=0有两个不同的实数根,
且两个根大于-1,小于0
只有{a>0,
       {-1<-b/(2a)<0 ==> 0<b<2a
       {f(-1)=a-b+2>0
       {Δ=b^2-8a>0
      {a,b∈Z
  满足条件的点(a,b)为区域内的整点
 b的最小值为10