已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax+1（1）讨论f（x）的单调性：（2）设a4|x1-x2|,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:42:30
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax+1（1）讨论f（x）的单调性：（2）设a4|x1-x2|,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax+1（1）讨论f（x）的单调性：（2）设a4|x1-x2|,求a的取值范围.
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax+1（1）讨论f（x）的单调性：（2）设a<-1.如果对任意x1,x2属于0到正无穷,
|f（x1）-f（x2）>4|x1-x2|,求a的取值范围.

已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax+1（1）讨论f（x）的单调性：（2）设a4|x1-x2|,求a的取值范围.
(1)x属于(0,正无穷）.
f(x)'=(a+1)/x+a,
当a>=0时,f(x)'恒大于0,（0,正无穷）上递增；
当a

(1)x属于(0,正无穷）。
f(x)'=(a+1)/x+a,
当a>=0时,f(x)'恒大于0, （0,正无穷）上递增；
当a<=-1时，f(x)'恒小于0，（0,正无穷）上递减；
当a在(-1,0)时，x在(0,-(a+1)/a)上递增，(-(a+1)/a,正无穷）递减。
(2)a<-1, f(x)在（0,正无穷）上递减
设x1

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(1)x属于(0,正无穷）。
f(x)'=(a+1)/x+a,
当a>=0时,f(x)'恒大于0, （0,正无穷）上递增；
当a<=-1时，f(x)'恒小于0，（0,正无穷）上递减；
当a在(-1,0)时，x在(0,-(a+1)/a)上递增，(-(a+1)/a,正无穷）递减。
(2)a<-1, f(x)在（0,正无穷）上递减
设x1f(x2)。
f(x1)-f(x2)>4(x2-x1),即(a+1)(lnx1-lnx2)>(4+a)(x2-x1)。
a+1<0, (lnx1-lnx2)/(x2-x1)<(4+a)/(1+a), g(x)=lnx是增函数，左式<0并趋近于0
对任意x1,x2上式都成立，(4+a)/(1+a)>=0, 则a<=-4。
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(1)
f‘(x)=(a+1)/x+a
由导函数图像得
a>0时f(x)在(-无穷,-(a+1)/a),(0,+无穷)递增 在[-(a+1)/a,0]递减
a<-1时f(x)在(-无穷,-(a+1)/a),(0,+无穷)递减 在[-(a+1)/a,0]递增
-1(2)

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1已知函数f(x)=x2+ax-lnx a属于R 当a=1时,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=1-x/ax+lnx(a为常数)求f(x)的导数数学题 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax²+1,求f（x）的单调性