如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.AD=2.5cm,DE=1.7cm.求BE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 11:31:57
![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.AD=2.5cm,DE=1.7cm.求BE的长.](/uploads/image/z/5178998-38-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CBE%E2%8A%A5CE%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CAD%E2%8A%A5CE%E4%BA%8E%E7%82%B9D.AD%3D2.5cm%2CDE%3D1.7cm.%E6%B1%82BE%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.AD=2.5cm,DE=1.7cm.求BE的长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.AD=2.5cm,DE=1.7cm.求BE的长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.AD=2.5cm,DE=1.7cm.求BE的长.
无图无真相
证明:∵∠BCE+∠ACD=∠CAD+ACD=90°
∴∠BCE=∠CAD
∵BE⊥CE,AD⊥CE
∴∠ADC=∠CEB
在△ADC与△CEB中
∵{∠BCE=∠CAD
∠ADC=∠CEB
...
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证明:∵∠BCE+∠ACD=∠CAD+ACD=90°
∴∠BCE=∠CAD
∵BE⊥CE,AD⊥CE
∴∠ADC=∠CEB
在△ADC与△CEB中
∵{∠BCE=∠CAD
∠ADC=∠CEB
AC=BC
∴△ADC≌△CEB(AAS)
∴AD=CE,CD=BE(全等三角形的对应边相等)
∵AD=2.5cm,DE=1.7cm
∴CD=AD-DE
=2.5-1.7=0.8cm
∴BE=CD=0.8cm
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