作业帮（2012•潍坊）校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C,再在笔直
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:31:12
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（2012•潍坊）校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C,再在笔直
（2012•潍坊）校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°．
（1）求AB的长（精确到0.1米,（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由．
（2012•潍坊）校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C,再在笔直
（1）由于CD=21米,∠CAD=30°,CD与AB垂直,可得AC=2CD=42
又由于∠CBD=60°,∠ACB=180°-∠CAD-∠CBD=90°,所以AC与BC垂直,AC=AB*√3/2
因此AB=2AC/√3≈48.5米
(2)校车速度为48.5/2(米/秒)=24.25米/秒=87.3千米/小时>40千米/小时,校车严重超速了.
（1）由于CD=21米，∠CAD=30°，CD与AB垂直，可得AC=2CD=42
又由于∠CBD=60°，∠ACB=180°-∠CAD-∠CBD=90°，所以AC与BC垂直，AC=AB*√3/2
因此AB=2AC/√3≈48.5米
(2)校车速度为48.5/2(米/秒)=24.25米/秒=87.3千米/小时>40千米/小时，校车严重超速了。