一道高中三角函数的应用题三角形ABC为一个直角三角形的空地,角C为直角,AC边长为3百米,BC边长为4百米,现决定在空地内筑一条笔直的路EF（宽度不计）,将该空地分成一个四边形和一个三角形,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 22:20:55
一道高中三角函数的应用题三角形ABC为一个直角三角形的空地,角C为直角,AC边长为3百米,BC边长为4百米,现决定在空地内筑一条笔直的路EF（宽度不计）,将该空地分成一个四边形和一个三角形,
xTN@KıNJDX6ꆢRԆ(GZ*&$_^?bvG3{J]:>qc׽ 4tztoN:vRm0~f 㜢z 2 C_zzA:{y!Տ[&Tˮ j3$o Un+JUZ#i4`+l| _8NxZuF!՗;ŋd xt!ΠoK, aR"Uhvg] (X,]E}nIʠ ȅ% ۬TEaTϧf9Yy;].m3Q>l. 20tSc/ <_Y 345ϟqRI(\|aMD|Z8 /Xcɪ rqͱbaP.LGd݃+zg#`1Hntggn[X'z3*1

一道高中三角函数的应用题三角形ABC为一个直角三角形的空地,角C为直角,AC边长为3百米,BC边长为4百米,现决定在空地内筑一条笔直的路EF（宽度不计）,将该空地分成一个四边形和一个三角形,
一道高中三角函数的应用题
三角形ABC为一个直角三角形的空地,角C为直角,AC边长为3百米,BC边长为4百米,现决定在空地内筑一条笔直的路EF（宽度不计）,将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形周长相等,面积分别为s1,s2

若小路一端E为BC的中点,求此时小路的长度
求s1/s2的最小值

一道高中三角函数的应用题三角形ABC为一个直角三角形的空地,角C为直角,AC边长为3百米,BC边长为4百米,现决定在空地内筑一条笔直的路EF（宽度不计）,将该空地分成一个四边形和一个三角形,
1) 由勾股定理可得 AB=5百米
F点在AB上,设BF=X AF=5-X
则BE+BF+EF=EC+AC+AF+EF
2+X=2+3+5-X
X=4
cosB=BC/AC=4/5
EF²=BE²+BF²-2*BE*BF*cosB
=4+16-2*2*4*4/5
=36/5
EF=6/5*根号5
2）
a)
设F点在AB上,BF=Y AF=5-Y
过F作FG⊥BC
则 sinB=AC/AB=3/5=FG/BF=FG/Y
FG=3Y/5
s2=1/2*BE*FG=1/2*2*3Y/5=3Y/5
s1=三角形ABC的面积-s1=1/2*3*4-s1=6-3Y/5=(30-3Y)/5
s1/s2=[(30-3Y)/5]/(3Y/5)
=(10-Y)/Y=10/Y - 1
因为0≤Y≤5
所以当Y=5时,s1/s2有最小值=10/5-1=1
b)设F点在AC上,CF=Z AF=3-Z
三角形面积s1=1/2*EC*CF=1/2*2*Z=Z
四边形面积s2=三角形ABC的面积-s1=1/2*3*4-s1=6-Z
s1/s2=(6-Z)/Z
=6/Z - 1
因为0≤Z≤3
所以当Z=3时,s1/s2有最小值=6/3-1=1
综上所述 s1/s2的最小值为1

一道高中三角函数、解三角形方面的问题在三角形ABC中,tanAtanB>1,则判断三角形ABC的形状. 一道高中三角函数的应用题三角形ABC为一个直角三角形的空地,角C为直角,AC边长为3百米,BC边长为4百米,现决定在空地内筑一条笔直的路EF（宽度不计）,将该空地分成一个四边形和一个三角形, 高中一道三角函数的数学题若acosA乘bcosB=ccosC,则三角形ABC是什么形状的三角形 一道高一三角函数题,已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,求证；tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4 高中三角函数：在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC= 一道三角函数的应用题在三角形ABC中,已知(a+b):(b+c):(c+a)=6:4:5,求角A． 高中三角函数的一道题.急 已知三角形ABC中,角A＝2角B,求证a=2b cosB 求助一道高中三角函数的题目三角形ABC,已知a=√3,c=（√6+√2）/2,B=45度,求角A 一道高中三角函数题.应该不难.急三角形ABC中,a+b=(a/tanA)+(b/tanB)求角C 一道高中三角函数图像的题 一道高中三角函数图像平移的题如图 一道有关三角函数的高中数学题 高中三角函数数学题一道在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若a+c=2b且sinB=4/5,当三角形ABC的面积为3/2是,b=? 一道三角函数题（高一)急!在三角形ABC中,若sinAcosBtanC 一道高一三角函数题在三角形ABC中,若∠A为钝角,则tanC×tanB的值为（ ）A 大于0且小于1 B 等于1 C大于1 D 不能确定 高中三角函数：已知三角形ABC里,a,b,c分别为A,B,C的对边,求求| cosA a sinA || cosB b sinB || cosC c sinC | 问一道很简单的三角函数题已知三角形ABC中,向量BA·向量BC根号3,若三角形面积为S,且1/2 一道高一数学（三角函数）关于X的方程x2-xcosAcosB-（1+cosC）/2=0有一个根为1,则三角形ABC一定是（）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形