急 已知椭圆与双曲线x²－4y²＝4有共同的焦点,共有长轴长为12,求椭圆的标准方程

急 已知椭圆与双曲线x²－4y²＝4有共同的焦点,共有长轴长为12,求椭圆的标准方程
急 已知椭圆与双曲线x²－4y²＝4有共同的焦点,共有长轴长为12,求椭圆的标准方程

急 已知椭圆与双曲线x²－4y²＝4有共同的焦点,共有长轴长为12,求椭圆的标准方程
双曲线的焦点
（-根号5,0）（根号5,0）
由于椭圆和双曲线有相同焦点.
所以椭圆中C=根号5.
又 2a=12 ,
得a=6于
b^2=a^2-c^2=20
可知椭圆方程x^2/36+y^2/20=1

解双曲线x²－4y²＝4的焦点（±√5，0）
即椭圆的焦点为（±√5，0）
即c=√5，
又由椭圆长轴为12
即a=6
即b^2=a^2-b^2=31
故椭圆的标准方程
x^2/36+y^2/31=1