已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆总有不同的两点关于该直线对称.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 16:32:42
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆总有不同的两点关于该直线对称.
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已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆总有不同的两点关于该直线对称.
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆总有不同的两点关于该直线对称.

已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆总有不同的两点关于该直线对称.
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称,
AB中点为M(x0,y0).则
3x1^2+4y1^2=12
3x2^2+4y2^2=12
相减得到：3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
由于M是AB的中点,所以x1+x2=2x0,y1+y2=2y0
既6x0(x1-x2)+8y0(y1-y2)=0
则k=y1-y2/x1-x2=-3x0/4y0=-1/4.
y0=3x0.代入直线方程y=4x+m
得x0=-m,y0=-3m
因为(x0,y0)在椭圆内部.则3m^2+4(-3m)^2

已知椭圆4x^2+y^2=1 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过（3,-2）,.求这个椭圆的方程 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交 已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于Y=4x+m对称已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于直线Y=4X+m对称. 已知椭圆x^2+by^2=3/4和直线x+y=1,求实数b为何值时,直线与椭圆交切离, 已知椭圆 + =1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为椭圆方程为: x^2/4+y^2/3=1 已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程. 已知椭圆X*2/4+Y*2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交椭圆的方程是X^2/4+Y^2/9=1 椭圆题,要详解已知椭圆方程x^2/2+y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同点关于直线y=4x+m对称. 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l：3x+4y-12=0的距离最大或最小,并求出最大或最小的距离是多 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值 已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程 已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距； （2）.若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距；（2）.若P是椭圆上一点,且改 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点F交椭圆于AB两点,且|AF|=2|BF|,则直线的斜率