若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2倍根号3,则a=?请运用“两圆公共弦的方程等于两圆之差”的知识解.我怎么算都得-1,咋回事儿?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 02:43:08
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若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2倍根号3,则a=?请运用“两圆公共弦的方程等于两圆之差”的知识解.我怎么算都得-1,咋回事儿?
若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2倍根号3,则a=?
请运用“两圆公共弦的方程等于两圆之差”的知识解.
我怎么算都得-1,咋回事儿?
若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2倍根号3,则a=?请运用“两圆公共弦的方程等于两圆之差”的知识解.我怎么算都得-1,咋回事儿?
相减
2ay=2
公共弦y=1/a
代入x²+y²=4
x²+1/a²=4
x²=4-1/a²=(4a²-1)/a²
x=±√(4a²-1)/a
a>0
所以公共弦=|x1-x2|=2√(4a²-1)/a=2√3
平方
(4a²-1)²/a²=3
a²=1
a>0
a=1