微分方程y''=cosx的通解是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 19:27:29
微分方程y''=cosx的通解是?
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微分方程y''=cosx的通解是?
微分方程y''=cosx的通解是?

微分方程y''=cosx的通解是?
-cosx+C

这还不简单
1,方程两边对x积分,得:y‘=-sinx+C1
2,再次对两边求x积分,得:y=-cosx+C1x+C2

微分方程y''=cosx的通解是?
y′′=dy′/dx=cosx,故dy′=cosxdx,积分之得y′=∫cosxdx=sinx+C₁;
即有dy/dx=sinx+C₁,故dy=(sinx+C₁)dx;再积分之,即得y=∫(sinx+C₁)dx=-cosx+C₁x+C₂.