如图,作梯形ABCD的高AE,DF,并利用此图证明“同一个底上两个角相等的梯形是等腰梯形”.图是等腰梯形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:10:20
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如图,作梯形ABCD的高AE,DF,并利用此图证明“同一个底上两个角相等的梯形是等腰梯形”.图是等腰梯形
如图,作梯形ABCD的高AE,DF,并利用此图证明“同一个底上两个角相等的梯形是等腰梯形”.
图是等腰梯形
如图,作梯形ABCD的高AE,DF,并利用此图证明“同一个底上两个角相等的梯形是等腰梯形”.图是等腰梯形
因为梯形ABCD是梯形
∴AD//BC
因为AE⊥BC,DF⊥BC
所以AE=DF(平行线间距离相等)
∴角AEB=∠DFC
在三角形AEB与三角形EFC中
角AEB=∠DFC
角B=∠C
AE=DF
∴三角形AEB全等于三角形deC
所以AB=DE
应为AB不平行DE
所以等腰梯形.
∠B=∠C
AEFD是矩形 那么AE=DF
∠AEB=∠DFC=90°
那么三角形ABE 全等△DFC
AB=DC
等腰
∠B=∠C
AEFD是矩形 那么AE=DF
∠AEB=∠DFC=90°
那么三角形ABE 全等△DFC
AB=DC
等腰
因为在ABCD中,AE=DF,∠AEB=∠DFC=90°
又因为∠A=∠D或∠B=∠C
所以▲AEC全等△DFC(AAS)
所以AB=CD
所以ABCD是等腰梯形
他们都证明错了 你怎么知道角B等于角C ,你自己想的啊?要的是证明.需要证明的就是角B等于角C:证明如下;延长BA,CD到点O,使OA=OD,因为OA=OD所以角OAD=角ODA,角BAD=角O+角ODA(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)角CDA=角O+角OAD,所以角BAD=角CDA.角BAE=角BAD-90,角CDF=角CDA-90 所以角BAE=角CDF
...
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他们都证明错了 你怎么知道角B等于角C ,你自己想的啊?要的是证明.需要证明的就是角B等于角C:证明如下;延长BA,CD到点O,使OA=OD,因为OA=OD所以角OAD=角ODA,角BAD=角O+角ODA(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)角CDA=角O+角OAD,所以角BAD=角CDA.角BAE=角BAD-90,角CDF=角CDA-90 所以角BAE=角CDF
AE=DF
角BEA=角CFD =90 所以三角形ABE全等于三角形DCF所以角B=角C 所以ABCD是等腰梯形
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