已知圆C:X^2+Y^2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C所截得的弦长AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线L的方程:若不存在,说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 11:06:17
![已知圆C:X^2+Y^2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C所截得的弦长AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线L的方程:若不存在,说明理由](/uploads/image/z/5183074-10-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86C%EF%BC%9AX%EF%BC%BE2%EF%BC%8BY%EF%BC%BE2%EF%BC%8D2X%EF%BC%8B4Y%EF%BC%8D4%EF%BC%9D0%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%2C%E4%BD%BF%E4%BB%A5L%E8%A2%AB%E5%9C%86C%E6%89%80%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E9%95%BFAB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
已知圆C:X^2+Y^2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C所截得的弦长AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线L的方程:若不存在,说明理由
已知圆C:X^2+Y^2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C所截得的弦长AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线L的方程:若不存在,说明理由 用三种方法接一下,第三种是设而不解法,哪位大侠帮帮我,最快的给财富
快的再多加20 很急啊 复制的算了
已知圆C:X^2+Y^2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C所截得的弦长AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线L的方程:若不存在,说明理由
1L就是就是复制的吧 -0-,那个答案我看过.很明显 .-3-3√2<1<3√2-3 满足你△条件的
而且圆的问题算△不是最好的办法,算圆心到直线距离最好
圆C (x-1)^2+(y+2)^2 = 9
直线带入圆法:设A(x1,y1),B(x2,y2) 直线AB:y = x+m
圆心到AB距离d为 |3+m|/√2
弦长AB为直径的圆经过原点 等价于 OA⊥OB
也就是说 x1x2+y1y2 = 2x1x2 +m(x1+x2) +m^2 = 0
x^2 -2x-4+(x+m)^2+4(x+m) =0
2x^2 +2(m+1)x+m^2+4m-4 = 0
2x1x2 +m(x1+x2) +m^2 = m^2+4m-4 -m^2-m+m^2 =m^2+3m -4=0
m=1 或 m = - 4
带入检验,d分别为 4/√2 与 1/√2 都小于3,都满足要求