作业帮已知圆C：X＾2＋Y＾2－2X＋4Y－4＝0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C所截得的弦长AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线L的方程：若不存在,说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 07:17:53
已知圆C：X＾2＋Y＾2－2X＋4Y－4＝0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C所截得的弦长AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线L的方程：若不存在,说明理由
已知圆C：X＾2＋Y＾2－2X＋4Y－4＝0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C所截得的弦长AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线L的方程：若不存在,说明理由 用三种方法接一下,第三种是设而不解法,哪位大侠帮帮我,最快的给财富
快的再多加20 很急啊 复制的算了
已知圆C：X＾2＋Y＾2－2X＋4Y－4＝0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C所截得的弦长AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线L的方程：若不存在,说明理由
1L就是就是复制的吧 -0-,那个答案我看过.很明显 .-3-3√2＜1＜3√2-3 满足你△条件的
而且圆的问题算△不是最好的办法,算圆心到直线距离最好
圆C (x-1)^2+(y+2)^2 = 9
直线带入圆法：设A(x1,y1),B(x2,y2) 直线AB：y = x+m
圆心到AB距离d为 |3+m|/√2
弦长AB为直径的圆经过原点 等价于 OA⊥OB
也就是说 x1x2+y1y2 = 2x1x2 +m(x1+x2) +m^2 = 0
x^2 -2x-4+(x+m)^2+4(x+m) =0
2x^2 +2(m+1)x+m^2+4m-4 = 0
2x1x2 +m(x1+x2) +m^2 = m^2+4m-4 -m^2-m+m^2 =m^2+3m -4=0
m=1 或 m = - 4
带入检验,d分别为 4/√2 与 1/√2 都小于3,都满足要求