若方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示的圆过原点,且圆心到两坐标轴的距离相等,则D,E,F满足条件是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:38:07
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若方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示的圆过原点,且圆心到两坐标轴的距离相等,则D,E,F满足条件是?
若方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示的圆过原点,且圆心到两坐标轴的距离相等,则D,E,F满足条件是?
若方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示的圆过原点,且圆心到两坐标轴的距离相等,则D,E,F满足条件是?
圆过原点(0,0),代入方程得:F=0
圆方程可化简为:(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(E^2+F^2)/4
易知圆心坐标为(-D/2,-E/2)
到坐标轴距离相等,所以│-D/2│=│-E/2│
所以│D│=│E│
综上:F=0且│D│=│E│
因为过原点
∴f=0
∵圆心到两坐标轴的距离相等
∴d=±e
把原点坐标带入得f=0,圆心到坐标轴的距离相等则-D/2=(-E/2)
所以D=E
圆方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,过原点,就表示x^2+y^2+Dx+Ey=0?为什么?
方程X^2+y^2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆
圆的方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0圆心坐标为( ,
过2个圆交点的圆系方程圆1:X^2+Y^2+DX+EY+F=0圆2:X^2+Y^2+dX+eY+f=O2圆相交,为什么过他们交点的圆系方程可以设为T(X^2+Y^2+DX+EY+F)+K(^2+Y^2+dX+eY+f)=o
直线系方程:Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=0和圆系方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(x^2+y^2+Ax+By+C)=0是如何推导出来的,
方程x^2+y^2+dx+ey+f=0的曲线是过原点的圆的充要条件是
x^2+y^2+DX+EY+F=0(DX+EY-4F>0)表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形则
在x^2+y^2+Dx+Ey+F=0中若D^2+E^2-4F<0则方程表示?
有谁能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程? x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c)=0急求!
大哥 久仰大名 你能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程?x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c)
jb 138 6 若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示以(2,-4)为圆心,以4为半径的圆,则F
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0怎么做
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0是圆,则满足?
x^2+y^2+Dx-Ey+F=0在什么条件下表示圆
在什么情况下圆的方程x^2+Y^2+Dx+EY+F=0中F等于0?D,
圆X*+Y*+DX+EY+F=0,关于Y=2X对称,D,E关系?
圆锥曲线(Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0)的统一切线方程在点(x,y)处
高中数学圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 f一定小于零吗?问什么?