作业帮求线性代数里的向量问题已知3次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3的系数组成纵向量a=(a0,a1,a2,a3)求（1）f'(x)的系数向量a',求使满足a'=Ba的4行4列矩阵B这道题还有第二问(2)对于矩阵B计算exp(B)=∑(（1/k！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 11:14:23
求线性代数里的向量问题已知3次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3的系数组成纵向量a=(a0,a1,a2,a3)求（1）f'(x)的系数向量a',求使满足a'=Ba的4行4列矩阵B这道题还有第二问(2)对于矩阵B计算exp(B)=∑(（1/k！
求线性代数里的向量问题
已知3次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3的系数组成纵向量a=(a0,a1,a2,a3)
求（1）f'(x)的系数向量a',求使满足a'=Ba的4行4列矩阵B
这道题还有第二问
(2)对于矩阵B计算exp(B)=∑(（1/k！）B^k),范围为0到无穷
ps:我发了很多数学题，我想知道大家遇到各类题目时候的思考过程和顺序，比如见到这类题第一步怎么想，怎么考虑，为什么这么考虑，能大概讲解一下思路那麽我想比单纯给个答案要好，授人以鱼不如授人以渔，我想这样也会方便其他很多看帖子的朋友们。
三楼的兄弟，我知道只有矩阵才有逆矩阵，而向量只有横竖向量的区别，并没有逆向量一说。不过还是谢谢你的关注，以及楼上的那两位兄弟
补充3！
今天做题又在一道题里见到一个类似的题目，叙述如下：
时刻t1筛子与桌子接触的面中间有4个边，以任意一个边为轴旋转90度，4个边中选择任一个边的概率相同，已知t时刻数字1出现的概率为p1(t),2至5出现的概率为p2(t),6出现的概率为p3(t)
求如下图所示矩阵A
求线性代数里的向量问题已知3次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3的系数组成纵向量a=(a0,a1,a2,a3)求（1）f'(x)的系数向量a',求使满足a'=Ba的4行4列矩阵B这道题还有第二问(2)对于矩阵B计算exp(B)=∑(（1/k！
a'=(0,a1,2a2,3a3) 纵向量
a'=Ba
0, a0
a1, a1
2a2, = B a2
3a3 a3
两边同时右边乘a的逆
左边变成 a'a-1 =BI
就可以解了
对f(x)求导f'(x)=a1+2a2x+3a3x^2
a'=(a1,2a2,3a3)
a'=Ba 右乘a^-1得a'*a^-1=B
楼上说的有问题，只有方阵才有逆矩阵啊
第一问，直接求解即可：
f'(x)=a_1+2a_2x+3a_3x^2
所以a'=(a1,2a2,3a3,0)
第二问，最简单的想法是令B为对角阵：
B=a1/a0 0 0 0
0 2a2/a1 0 0
0 0 3a3/a2 0
0 0 0 0
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第一问，直接求解即可：
f'(x)=a_1+2a_2x+3a_3x^2
所以a'=(a1,2a2,3a3,0)
第二问，最简单的想法是令B为对角阵：
B=a1/a0 0 0 0
0 2a2/a1 0 0
0 0 3a3/a2 0
0 0 0 0
求exp（B）只需注意到B的k次方即为B的每个对角元k次方的对角矩阵
因此有：
exp(B)=exp(a1/a0) 0 0 0
0 exp(2a2/a1) 0 0
0 0 exp(3a3/a2) 0
0 0 0 0
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