求线性代数里的向量问题已知3次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3的系数组成纵向量a=(a0,a1,a2,a3)求(1)f'(x)的系数向量a',求使满足a'=Ba的4行4列矩阵B这道题还有第二问(2)对于矩阵B计算exp(B)=∑((1/k!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 10:58:00
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求线性代数里的向量问题已知3次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3的系数组成纵向量a=(a0,a1,a2,a3)求(1)f'(x)的系数向量a',求使满足a'=Ba的4行4列矩阵B这道题还有第二问(2)对于矩阵B计算exp(B)=∑((1/k!
求线性代数里的向量问题
已知3次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3的系数组成纵向量a=(a0,a1,a2,a3)
求(1)f'(x)的系数向量a',求使满足a'=Ba的4行4列矩阵B
这道题还有第二问
(2)对于矩阵B计算exp(B)=∑((1/k!)B^k),范围为0到无穷
ps:我发了很多数学题,我想知道大家遇到各类题目时候的思考过程和顺序,比如见到这类题第一步怎么想,怎么考虑,为什么这么考虑,能大概讲解一下思路那麽我想比单纯给个答案要好,授人以鱼不如授人以渔,我想这样也会方便其他很多看帖子的朋友们。
三楼的兄弟,我知道只有矩阵才有逆矩阵,而向量只有横竖向量的区别,并没有逆向量一说。不过还是谢谢你的关注,以及楼上的那两位兄弟
补充3!
今天做题又在一道题里见到一个类似的题目,叙述如下:
时刻t1筛子与桌子接触的面中间有4个边,以任意一个边为轴旋转90度,4个边中选择任一个边的概率相同,已知t时刻数字1出现的概率为p1(t),2至5出现的概率为p2(t),6出现的概率为p3(t)
求如下图所示矩阵A
求线性代数里的向量问题已知3次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3的系数组成纵向量a=(a0,a1,a2,a3)求(1)f'(x)的系数向量a',求使满足a'=Ba的4行4列矩阵B这道题还有第二问(2)对于矩阵B计算exp(B)=∑((1/k!
a'=(0,a1,2a2,3a3) 纵向量
a'=Ba
0, a0
a1, a1
2a2, = B a2
3a3 a3
两边同时右边乘a的逆
左边变成 a'a-1 =BI
就可以解了
对f(x)求导f'(x)=a1+2a2x+3a3x^2
a'=(a1,2a2,3a3)
a'=Ba 右乘a^-1得a'*a^-1=B
楼上说的有问题,只有方阵才有逆矩阵啊
第一问,直接求解即可:
f'(x)=a_1+2a_2x+3a_3x^2
所以a'=(a1,2a2,3a3,0)
第二问,最简单的想法是令B为对角阵:
B=a1/a0 0 0 0
0 2a2/a1 0 0
0 0 3a3/a2 0
0 0 0 0
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第一问,直接求解即可:
f'(x)=a_1+2a_2x+3a_3x^2
所以a'=(a1,2a2,3a3,0)
第二问,最简单的想法是令B为对角阵:
B=a1/a0 0 0 0
0 2a2/a1 0 0
0 0 3a3/a2 0
0 0 0 0
求exp(B)只需注意到B的k次方即为B的每个对角元k次方的对角矩阵
因此有:
exp(B)=exp(a1/a0) 0 0 0
0 exp(2a2/a1) 0 0
0 0 exp(3a3/a2) 0
0 0 0 0
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