过点M(3,2)作圆心O:x²+y²+4x-2y+4=0的切线,则切线方程是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 05:12:44
![过点M(3,2)作圆心O:x²+y²+4x-2y+4=0的切线,则切线方程是?](/uploads/image/z/5184688-40-8.jpg?t=%E8%BF%87%E7%82%B9M%EF%BC%883%2C2%EF%BC%89%E4%BD%9C%E5%9C%86%E5%BF%83O%EF%BC%9Ax%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%2B4x-2y%2B4%3D0%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E5%88%99%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AF%3F)
xRN0/[3mфzmb^(C$&FI<.f]W[WZ@*DvNuǰ&]ЀwAR
!W
过点M(3,2)作圆心O:x²+y²+4x-2y+4=0的切线,则切线方程是?
过点M(3,2)作圆心O:x²+y²+4x-2y+4=0的切线,则切线方程是?
过点M(3,2)作圆心O:x²+y²+4x-2y+4=0的切线,则切线方程是?
x²+y²+4x-2y+4=0
(x+2)²+(y-1)²=1
圆O的圆心为(-2,1),半径是1
如果切线垂直于x轴,那么方程为x=3
圆心到x=3的距离为5 不是1
所以可以设切线斜率是k
y=k(x-3)+2
y=kx+2-3k
圆心到直线的距离
|-2k+2-3k-1|/根号(k²+1)=1
∴(1-5k)²=k²+1
24k²-10k=0
k=0或者k=5/12
所以切线是y=2 或者y=5x/12+3/4