作业帮过椭圆9X方+ 4Y方=36的一个焦点,斜率为2的直线被椭圆截得的弦长绝对值AB绝对值AB=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:43:03
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过椭圆9X方+ 4Y方=36的一个焦点,斜率为2的直线被椭圆截得的弦长绝对值AB绝对值AB=
过椭圆9X方+ 4Y方=36的一个焦点,斜率为2的直线被椭圆截得的弦长绝对值AB
绝对值AB=
过椭圆9X方+ 4Y方=36的一个焦点,斜率为2的直线被椭圆截得的弦长绝对值AB绝对值AB=
椭圆方程化成标准形式,x^2/4+y^2/9=1,长轴在Y轴,焦点坐标为F1（0,-√5）,F2（0,√5）,直线通过焦点,则直线方程为：y=2x+√5,y=2x-√5,两个弦长度相等,根据弦长公式,|AB|=√（1+k^2)(x1-x2)^2=√5[(x1+x2)^2-4x1*x2],把直线方程代入圆方程,9x^2+4(2x+√5)^2=36,
整理得：25x^2+16√5x-16=0,根据韦达定理,x1+x2=-16√5/25,x1*x2=-16/25,将以上二值代入弦长公式,得：|AB|=24/5.
题目不全