已知：如图（图：）,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D.求证：BC=AB+CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:56:26
已知：如图（图：）,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D.求证：BC=AB+CD
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已知：如图（图：）,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D.求证：BC=AB+CD
已知：如图（图：



）,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D.求证：BC=AB+CD

已知：如图（图：）,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D.求证：BC=AB+CD
分析：欲证BC=AB+CD,则可以考虑在 BC上截取一条线段等于AB（或CD）再证明余下的线段等于CD（或AB）即可,或者把AB、CD接在一起,即延长AB（或DC）,使延长的部分等于CD（或AB）,再证明这两条线段的和等于BC即可.
证明：在BC上取BE=BA,连接DE
∵BD平分ÐABC （已知）
∴Ð1=Ð2 （角平分线定义）
在和DABD和DEBD中
∴DABD≌DEBD （SAS）
∴ÐDEB=ÐA=108°
∴ÐCED=180°－ÐDEB=72°
又∵ÐCDE=180°－ÐC－ÐDEB
=180°－360°－72°=72°=ÐCED
∴CE=CD
BE+EC=AB+CD
即BC=AB+CD

如图,在三角形ABC中,AB 如图：在三角形ABC中,AB 如图,三角形ABC中,AB 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知,如图,三角形ABC中, 如图,已知:三角形ABC中,BC 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 如图,已知△ABC中,AB 如图,已知△ABC中,AB. 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 已知：如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.求证：三角形ABC是直角三角形. 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与 已知如图,三角形ABC中,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上的中线,求证CD=1/2CE 已知,如图,在三角形ABC中,如图