求函数y=x³-3x+1的单调区间,并求在[0,2]最大值和最小值.

求函数y=x³-3x+1的单调区间,并求在[0,2]最大值和最小值.
求函数y=x³-3x+1的单调区间,并求在[0,2]最大值和最小值.

求函数y=x³-3x+1的单调区间,并求在[0,2]最大值和最小值.
y'=3x^2-3=0
x=±1
f(0)=1
f(1)=-1
f(2)=3
因此最小值f(1)=-1,最大值f(2)=3

y=x³-3x+1
y'=3x^2-3
令y'=0，得：
x=1或-1
则：
x<-1，y递增；-11，y递增
当x在[0，2]时，x先递减后递增，则：
最小值在x=1时，y=-1
最大值要在x=0和x=2时比较，
x=0，y=1
x=2，y=3
所以最大值为3
希望我的...

全部展开

y=x³-3x+1
y'=3x^2-3
令y'=0，得：
x=1或-1
则：
x<-1，y递增；-11，y递增
当x在[0，2]时，x先递减后递增，则：
最小值在x=1时，y=-1
最大值要在x=0和x=2时比较，
x=0，y=1
x=2，y=3
所以最大值为3
希望我的回答对你有帮助，如果对您有帮助，希望给个“满意答复”，谢谢~

收起

求导判断单调性，就可以求最大值最小值