作业帮研究函数f(x)=1/(1+x^2)的定义域、奇偶性、单调性、最大值要有过程的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 18:22:04
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研究函数f(x)=1/(1+x^2)的定义域、奇偶性、单调性、最大值要有过程的
研究函数f(x)=1/(1+x^2)的定义域、奇偶性、单调性、最大值
要有过程的
研究函数f(x)=1/(1+x^2)的定义域、奇偶性、单调性、最大值要有过程的
看奇偶性就是查看f(-x)是等于f(x)还是-f(x),前者是偶函数后者是奇函数,画函数图像的话,就是看是与纵轴对称还是与原点对称.
显然f(-x)=1/[1+（-x)^2]=1/[1+x^2]是偶函数.
定义域的意思就是看其是否在实数范围内取任何x值都是成立的.因为分母x^2>=0所以1+x^2>0,分母取不到0所以对于所有实数x都是有定义的,既定义域为R
单调性求一阶导数便能得知,对f(x）求导：f'(x)=-2x/(1+x^2)^2分母永远大于0,所以看分子.当分子在(负无穷,0）时,分子大于0,是单调递增的,当分子在[0,正无穷)时分子小于0,是单调递减的.
判断最值就是要看f'(x)=0并且考察f'(x)在0左右是否变号,如果变号就有最值.显然仅当x=0时f'(x)=0,并且f'(x)在0的左边是正数,0的右边是负数于是有最大值.把0代入f(x)得到f(0)=1
定义域是R；
f(-x)=f(x)，是偶函数；
（-无穷，0）上单调递增；在[0,+无穷）上单调递减；
当x=0时，有最大值 1
由x'2+1>0恒成立知，该函数定义域为R;当x=0时函数有最大值为1.f(-x)=1/(1+x'2),所以为偶函数，在负无穷到零单增，零到正无穷单减
研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间.
研究函数f(x)=x+1/x的性质,并画出它的简图
RT 研究函数f(x)=x+x分之a-1的单调性
求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx
已知函数f(x)= |x | +1,研究f(x)在x=0处的连续性和可导性 ）
判断函数F(X)=1/(5^X-1)+1/2的奇偶性,并研究函数F(x)的单调性? 谢谢了.带过程.
求下列定函数（定积分）的导数F(x)=∫(0->x) (1+t)^0.5 dt
研究函数f(x)=x/x2+1的单调性
已知f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],(1)证明f(x)为奇函数,(2)判断函数的单调性,并用定
设函数f(x)=当x=0时 等于（1+x）分之一求f(x-1)在0到2上的定积分
研究函数f(x)=1/(1+x^2)的定义域、奇偶性、单调性、最大值要有过程的
已知函数y=f（2＾x）的定域为【-1,1】,则函数y=f（log2 x）的定义域为
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
设函数f(x)=(lnt)/(1+t^2)在1到x的定积分求fx-f(1/x)
用C语言编程,已知f(x)=(1+x^2),编写函数用梯形法计算f(x)在区间[a,b]上的定积分
若函数f(x)是R上的增函数,且恒有f(x)>0.设F(x)=1/f(x).试研究函数F(x)在R上的单调性,并给出证明
已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定
已知函数f(x)=2x+8/x (1)研究奇偶性已知函数f(x)=2x+8/x（1） 研究奇偶性（2） 研究x∈（-∞,0）上的最大值,并确定取得最大值时x的值（3） 思考:函数f(x)=2x+8/x(x>0)有最大值或最小值吗?如有,是多少?