作业帮已知椭圆x2/25+y2/20=1的左焦点是F1 ,右焦点是F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么PF1的绝对值比PF2的绝对值等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 23:52:23
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已知椭圆x2/25+y2/20=1的左焦点是F1 ,右焦点是F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么PF1的绝对值比PF2的绝对值等于多少?
已知椭圆x2/25+y2/20=1的左焦点是F1 ,右焦点是F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么PF1的绝对值比PF2的绝对值等于多少?
已知椭圆x2/25+y2/20=1的左焦点是F1 ,右焦点是F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么PF1的绝对值比PF2的绝对值等于多少?
假设PF1中点为M
M为PF1中点 O为F1F2中点
则三角形F1OM相似于三角形F1F2P
因为MO垂直于X轴 易得PF2垂直于X轴
P（根号五，4）
PF1：PF2=3：2
0.0 ......
F1（-5.0） F2（5,0）
P在椭圆上并且PF1中点在y轴上
那么P和F1点横坐标就是关于y轴对称 所以横坐标为5 所以P（5,4）
PF2长度为4 PF1=2a-4=6
所以|PF1|：|PF2|=3:2