已知函数f(x)=x²-2ax+a-1在区间【0,1】上有最小值-2,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 03:14:49
已知函数f(x)=x²-2ax+a-1在区间【0,1】上有最小值-2,求a
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已知函数f(x)=x²-2ax+a-1在区间【0,1】上有最小值-2,求a
已知函数f(x)=x²-2ax+a-1在区间【0,1】上有最小值-2,求a

已知函数f(x)=x²-2ax+a-1在区间【0,1】上有最小值-2,求a
函数图像开口向上
看对称轴 x=a
若a=1
x取1时最小
f(1)=-a
a=2
若0

利用图像 当a=<0时 x=0时 f(x)=-2 则a=-1
当0 当a=>1时··························

需要分类讨论
函数的对称轴为X=a
1.在区间【0,1】之间,的最小值为a^2-2*a^2+a-1=-2
解得a的值为(你自己算,因为电脑上很不好把符号打出来,有两个,带根号的)
2.当a小于或等于0,最小值为f(0)=……=-2
3.当a大于或等于1,最小值为f(1)=……=-2
全部都是代入计算,这么简单的应该能算出来吧...

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需要分类讨论
函数的对称轴为X=a
1.在区间【0,1】之间,的最小值为a^2-2*a^2+a-1=-2
解得a的值为(你自己算,因为电脑上很不好把符号打出来,有两个,带根号的)
2.当a小于或等于0,最小值为f(0)=……=-2
3.当a大于或等于1,最小值为f(1)=……=-2
全部都是代入计算,这么简单的应该能算出来吧

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