已知：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*tanC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 04:34:22
已知：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*tanC
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已知：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*tanC
已知：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*tanC

已知：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC*tanC
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1 左右移项
得 1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA=sin²C/sin²A 左边化简一下
得 (tan²A*tanB+tanB)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 左边再化简一下
得 tanB*(sec²A)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 现在可以交叉相乘了
得 tanB*tan²A=tanA(1+tanA*tanB)*sin²C 两边除以tanA
得 tanB*tanA=(1+tanA*tanB)*sin²C 左边做一个+1 -1动作
得 tanB*tanA+1-1=(1+tanA*tanB)*sin²C 然后把右边的(1+tanA*tanB)除过去
得 1-1/(1+tanA*tanB) = sin²C 移项
得 1-sin²C=1/(1+tanA*tanB) 由于1-sin²C=cos²C cos²C=1/sec²C
得 1/sec²C=1/(1+tanA*tanB) 倒过来
得 sec²C=1+tanA*tanB 把1移过去!
得 sec²C-1=tanA*tanB 因为sec²C-1=tan²C
得 tan²C=tanA*tanB

+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)是不是可以写成+(sinC/sinA)的二次方 好废时间 有机会我们谈论一下

tan(A+B)-tanA-tanB/tanA*tan(A+B)等于 已知tanA,tanB.求tan(A+B)公式 已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为? 已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr.. 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA×tanB＝tan^C求证tanA×tanB＝tan^2C 已知tana+tanb=2,tan(a+b)=4.则tana*tanb 已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA 已知tana+tanb=2,tan(a+b)=4,tana 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 已知tan(2A-B)=√3(1+M),tan(A-B)-√3[M-tan(2A-B)tan(A-B)],求tanA的值 已知3sin b=sin(2a+b) 求证tan(a+b)=2tana 已知tanA+tanB=2.tan(A+B)=4.且tanA＜tanB.求cos(A-B)的值 已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA*tanB 已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA*tanB tan(A+B)=tanA+tanB+tanAtanB? tan(a+b)-1/tana=2*tana 请化简! 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2