已知tanα(α+4分之π)=3,则tan2α的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 03:55:31
已知tanα(α+4分之π)=3,则tan2α的值是?
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已知tanα(α+4分之π)=3,则tan2α的值是?
已知tanα(α+4分之π)=3,则tan2α的值是?

已知tanα(α+4分之π)=3,则tan2α的值是?
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
所以:
tanα(α+4分之π)=3
(tanα+1)/(1-tanα)=3
tanα+1=3-3tanα
tanα=1/2
tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]
=1/(1-1/4)
=4/3

2α=2(α+4分之π)-π/2
tan2α=tan[2(α+π/4)-π/2]=-cot2(α+π/4)
=-[1-tan²(α+π/4)]/2tan(α+π/4)
=8/6 =4/3