作业帮一把钥匙只能开一把锁,现有6把钥匙6把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 03:48:53
一把钥匙只能开一把锁,现有6把钥匙6把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁?
一把钥匙只能开一把锁,现有6把钥匙6把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁?
一把钥匙只能开一把锁,现有6把钥匙6把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁?
最多也就是最不利的情况,即运气比较差,总是试到最后一次才对.
第一把锁,试了5次,最后一把不用试,肯定是的,剩下5把钥匙
第二把锁,试了4次,最后一把不用试,肯定是的,剩下4把钥匙
第三把锁,试了3次,最后一把不用试,肯定是的,剩下3把钥匙
第四把锁,试了2次,最后一把不用试,肯定是的,剩下2把钥匙
第五把锁,试了3次,最后一把不用试,肯定是的,剩下1把钥匙
第六把锁,也就是最后一把锁对应剩下的最后一把钥匙.
综上,所以试的总数为5+4+3+2+1=15
对于这个问题的反问题,就是最少要试多少次的问题,应该是每次都对,那就是5次了,只用试前五把锁,最后也就全配好了.
5+4+3+2+1=15
解释如下：
先拿出一把钥匙，一次去试开6把锁，因为要求最多的次数，所以必须最后一次才试正确，所以需要试五次（即前五次全错，肯定就是第六把锁了，不用试第六次了）
然后就剩下5把钥匙和五把锁，再重复上面的步骤，依次需要4次，3次，2次，1次
所以一共最多需要5+4+3+2+1=15次...
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5+4+3+2+1=15
解释如下：
先拿出一把钥匙，一次去试开6把锁，因为要求最多的次数，所以必须最后一次才试正确，所以需要试五次（即前五次全错，肯定就是第六把锁了，不用试第六次了）
然后就剩下5把钥匙和五把锁，再重复上面的步骤，依次需要4次，3次，2次，1次
所以一共最多需要5+4+3+2+1=15次
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第1把最多5次，第二4次，。。。。最后一把0次，一共5+4+3+2+1=5*6/2。
最多的也就是最倒霉的 每一把钥匙在剩下最后一把锁时才不要试 第一把则5次没有命中 第二把4次 第三把 3次第四把2次 第五把1次 加起来就是15次了
共6个
先试第一把锁
假设前5个都不行，那么第6个一定可以，不需要试
于是试了5次
同样地，试第二个锁
前4个都不行，第5个一定可以
这样就试了4次
以此类推
5
4
3
2
1
一共是15
小学奥数题求解释，高手请进
浏览次数：25次悬赏分：0 | 离问题结束还有 14 天 13 小时 | 提问者：霜月冷影
一把钥匙只能开一把锁，现有6把钥匙6把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁？
答案是15次，但我不明白，请高手解释一下。O(∩_∩)O谢谢！
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小学奥数题求解释，高手请进
浏览次数：25次悬赏分：0 | 离问题结束还有 14 天 13 小时 | 提问者：霜月冷影
一把钥匙只能开一把锁，现有6把钥匙6把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁？
答案是15次，但我不明白，请高手解释一下。O(∩_∩)O谢谢！
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参考资料：匿名回答提交回答 回答 共5条
共6个
先试第一把锁
假设前5个都不行，那么第6个一定可以，不需要试
于是试了5次
同样地，试第二个锁
前4个都不行，第5个一定可以
这样就试了4次
以此类推
5
4
3
2
1
一共是15 回答者： 热心网友 | 2011-8-10 00:30
5+4+3+2+1=15
解释如下：
先拿出一把钥匙，一次去试开6把锁，因为要求最多的次数，所以必须最后一次才试正确，所以需要试五次（即前五次全错，肯定就是第六把锁了，不用试第六次了）
然后就剩下5把钥匙和五把锁，再重复上面的步骤，依次需要4次，3次，2次，1次
所以一共最多需要5+4+3+2+1=15次 回答者： 淡淡幽情KK | 六级 | 2011-8-10 00:34
第1把最多5次，第二4次，。。。。最后一把0次，一共5+4+3+2+1=5*6/2
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