作业帮不定积分的证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:44:08
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不定积分的证明题
不定积分的证明题
不定积分的证明题
因∫(x-t)f(t)dt = x∫f(t)dt -∫tf(t)dt = 1-cosx
两边求导有 ∫f(t)dt + xf(x)-xf(x) = sinx
即 ∫f(t)dt = sinx
两边令x=π/2有,∫f(t)dt = sin(π/2) =1
证毕