求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 17:52:41
求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2
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求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2
求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2

求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2
sin²asin²b+cos²acos²b-1/2cos2acos2b
=(1-cos²a)(1-cos²b)+cos²acos²b-1/2(2cos²a-1)(2cos²b-1)
=1-cos²b-cos²a+cos²acos²b+cos²acos²b-1/2(4cos²acos²b-2cos²a-2cos²b+1)
=1-cos²b-cos²a+2cos²acos²b-2cos²acos²b+cos²a+cos²b-1/2
=1-1/2
=1/2