已知sina+cosa=五分之一 0<a<π 求值1 sina三次方减去cosa三次方 2 tana

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:10:30
已知sina+cosa=五分之一 0<a<π 求值1 sina三次方减去cosa三次方 2 tana
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已知sina+cosa=五分之一 0<a<π 求值1 sina三次方减去cosa三次方 2 tana
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已知sina+cosa=五分之一 0<a<π 求值1 sina三次方减去cosa三次方 2 tana

解:
∵sina+cosa=1/5①,

(sina)^2+(cosa)^2=1②,
a∈(0,π),
∴sina>0
【联立①、②解方程组】
∴sina=4/5,cosa=-3/5
进一步可得
(1)(sina)^3-(cosa)^3=(4/5)^3-(-3/5)^3=91/125;
(2)tana=sina/cosa=-4/3 。