短轴长为根号5,离心率三分之二的椭圆两焦点为F1,F2,过点F1做直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长?

短轴长为根号5,离心率三分之二的椭圆两焦点为F1,F2,过点F1做直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长?
短轴长为根号5,离心率三分之二的椭圆两焦点为F1,F2,过点F1做直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长?

短轴长为根号5,离心率三分之二的椭圆两焦点为F1,F2,过点F1做直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABF2的周长?
短轴为根号5
那么b=根号5
c/a=2/3
显然 a=3,c=2
三角形ABF2周长为 AF1+AF2+BF2+BF1=4a=12
这用到了椭圆的定义
还有不懂的可以追问

短轴为根号5，则短半轴b=√5/2
离心率e=c/a=2/3 平方得c²/a²=(a²-b²)/a²=1-(5/4)/a²=4/9
解得a=3/2
三角形ABF2周长=AB+AF2+BF2
=(AF1+BF1)+(AF2+BF2) (椭圆上一点到两个焦点的距离之和为2a)
=2a+2a
=...

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短轴为根号5，则短半轴b=√5/2
离心率e=c/a=2/3 平方得c²/a²=(a²-b²)/a²=1-(5/4)/a²=4/9
解得a=3/2
三角形ABF2周长=AB+AF2+BF2
=(AF1+BF1)+(AF2+BF2) (椭圆上一点到两个焦点的距离之和为2a)
=2a+2a
=4*(3/2)
=6
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

收起

b=根号5/2
e=c/a=2/3∴c=（2/3）a
根据b²+c²=a²解得a=3/2
再根据椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和为2a可得 C△ABF2=4a=6