已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE平分角BAC,已知正方形周长为4,求EC的长.要思路,最好是倒着推~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 15:32:16
已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE平分角BAC,已知正方形周长为4,求EC的长.要思路,最好是倒着推~
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已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE平分角BAC,已知正方形周长为4,求EC的长.要思路,最好是倒着推~
已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE平分角BAC,已知正方形周长为4,求EC的长.
要思路,最好是倒着推~

已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE平分角BAC,已知正方形周长为4,求EC的长.要思路,最好是倒着推~
设CE的长为x
过E点向AC作垂线,设垂足为F
则ABE与AFE全等.
那么FE=BE=BC-CE=1,
AF=AB=1 于是CF=（根号2）-1
根据CEF是直角三角形.
CF的平方+EF的平方=CE的平方
列方程很好解的
得到x=2-（根号2）

过E点做AC垂线，交AC于F，易证明EFC与BAD相似，ABE与AFE全等
所以BE=FE=x，EC=1-x，因为相似所以EF/BA=EC/BD
得到x/1=(1-x)/根号2，所以（根号2）x=1-x
x=1/(1+根号2)，EC=1-x，带入一下就出来了 得到2-（根号2）

正方形ABCD中,对角线AC=a,求AB:BD 正方形ABCD中,对角线AC=a,求AB:BD 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,EF垂直BD垂足分别为G,F求证 EG+EF=二分之一AC 数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC＝6,BD＝8则AB＝ 已知在正方形ABCD中,对角线的长为20厘米,P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离值 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 已知:如图,正方形ABCD中,AC、BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转已知：如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0 1已知梯形ABCD中,AB//DC,中位线EF=7CM,对角线AC垂直BD,角BDC=30度.求对角线AC和BD的长2正方形ABCD中,对角线AC与BD相交与O,AF平分角BAC,分别交与OB,BC于点E,F.求证:OE=二分之一FC两道题的图在这里 已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积已知正方形abcd中,对角线ac=8,求正方形abcd的面积 已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证：EG+EF=1/2AC 已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点OE是AB上的任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证：EG+EF=1/2AC 已知如图在正方形ABCD中对角线AC,BD相交于点O点EF分别在AC,BD上且BF=CE连接BE,AF.AF和BE之间有和数量关 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 在正方形ABCD中,AB=12cm,对角线AC、BD相交于O,求三角形ABO的周长才 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和?