在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点求证EF平行于平面AA1B1B 若aa1=3,AB=22根号3,求直线EF 与平面ABC的角的正弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:54:45
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点求证EF平行于平面AA1B1B 若aa1=3,AB=22根号3,求直线EF 与平面ABC的角的正弦值
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点求证EF平行于平面AA1B1B 若aa1=3,AB=22根号3,求直线EF 与平面ABC的角的正弦值
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点求证EF平行于平面AA1B1B 若aa1=3,AB=22根号3,
求直线EF 与平面ABC的角的正弦值

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点求证EF平行于平面AA1B1B 若aa1=3,AB=22根号3,求直线EF 与平面ABC的角的正弦值
取A1B1的中点G,连接GE, GB.则有GE//B1C1//BC, 且GE = (1/2)B1C1 = (1/2)BC =BF.
即四边形GEFB为平行四边形,故:EF//BG. 从而有EF平行于平面AA1B1B (平行于平面上的一条直线,就平行于这平面)
取B1C1的中点H,连接HF , HE, 知HF//B1B,而BB1垂直于平面A1B1C1.
从而HF垂直于平面AB1C1. 即HE为FE在平面A1B1C1上的投影. 从而角FEH即为EF与平面A1B1C1所成的角. 求得HE =(1/2)*22根号3= 11根号3, HF =3, 求得EF =根号(372).
从而:sin角FEH =3/根号(372)
由于平面ABC//平面A1B1C1,
故:直线EF 与平面ABC的角的正弦值也是:3/根号(372)

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是A1C1,AB1的中点.求证:EF‖平面CBB1C1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A1D垂直B1C求证:EF平行平面ABC 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E,F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1C1上,A1D垂直B1C,求证：（1）EF//平面ABC 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥BC,E,F分别是A1B,AC1的中点,）（1）求证：EF∥平面ABC（2）求证：平面AEF⊥平面AA1B1B 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ABC=90°,AC=BC=CC1=a E是A1C1的中点 F是AB的中点 （1）求证 看图! 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=AA1,角ABC=90度,点E.F分别是棱AB.BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是详 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1C1上,A1D⊥B1C.证.平面A1FD垂直于平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1C1上,A1D⊥B1C求证,1EF//平面ABC2平面A1FD垂直于平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=根号13,BB1=BC=6,E、F为侧棱AA1上的两点,且EF=3,求几何体BB1C1CEF的体积、 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点（点D 不同于点C）,且AD⊥DE ...在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点（点D 不同于点C）,且AD⊥DE,F为B1C1的中点求证：（1）平 在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1//平面BEC1 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b.在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b.　　（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点,求证：EF∥平面ABC；　　（2）求证：A1C1⊥AB；　　（3）求点B1到平面A 直三棱柱ABC-A1B1C1中,角A1B1C1为直角,且AB=BC=BB1,E,F分别是AB,CC1的中点,那么A1C与EF所成角的余弦我理解能力有点差