在rt三角形abc中角abc=90度角a=15度ab=8则ac乘bc的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:35:41
在rt三角形abc中角abc=90度角a=15度ab=8则ac乘bc的值
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在rt三角形abc中角abc=90度角a=15度ab=8则ac乘bc的值
在rt三角形abc中角abc=90度角a=15度ab=8则ac乘bc的值

在rt三角形abc中角abc=90度角a=15度ab=8则ac乘bc的值
取AB中点D,连接CD,过C作CE⊥AB
∵∠C＝90,D是AB中点,AB＝8
∴AD＝BD＝CD＝4
∴∠ACD＝∠A
∵∠A＝15
∴∠ACD＝15
∴∠CDB＝∠A+∠ACD＝15+15＝30
∵CE⊥AB
∴CE＝CD/2＝2
∵S△ABC＝AC*BC/2,S△ABC＝AB*CE/2
∴AC*BC/2＝AB*CE/2
∴AC*BC＝AB*CE＝8*2＝16

作AB的垂直平分线DE垂足为D，交AC边于E连接BE，则AE=BE
∴∠EBA=∠A=15° ∴∠CEB=30°
又∵∠C=90° ∴BE=2BC EC=√3BC ∴AE=2BC
∴AC=2BC﹢√3BC=﹙2﹢√3﹚BC ∴AC·BC=﹙2﹢√3﹚BC²
而在RT⊿ABC中AC²﹢BC²＝AB²...

全部展开

作AB的垂直平分线DE垂足为D，交AC边于E连接BE，则AE=BE
∴∠EBA=∠A=15° ∴∠CEB=30°
又∵∠C=90° ∴BE=2BC EC=√3BC ∴AE=2BC
∴AC=2BC﹢√3BC=﹙2﹢√3﹚BC ∴AC·BC=﹙2﹢√3﹚BC²
而在RT⊿ABC中AC²﹢BC²＝AB²即 [﹙2﹢√3﹚BC]²﹢BC²=8²
﹙8﹢4√3﹚BC²=64 ∴﹙2﹢√3﹚BC²=16
而∵AC·BC=﹙2﹢√3﹚BC²
∴AC·BC=16

收起

在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读 如图一所示在RT三角形ABC中角C=90度角A=15度bc=1,求三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=4,c=3,则Rt三角形ABC的面积是多少? 在Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=7,c=5,则Rt三角形ABC的面积是? 在rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABC中, 在RT三角形ABC中, 在RT三角形ABC中 在Rt三角形ABC中, 在Rt三角形ABc中, 在Rt三角形ABC中, 在rt三角形abc中, 在rt三角形abc中 在rt三角形abc中,