1.若关于x的方程2x²-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2且x1x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:41:10
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1.若关于x的方程2x²-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2且x1x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是
1.若关于x的方程2x²-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2且x1x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是
1.若关于x的方程2x²-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2且x1x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是
由题意可知Δ=(-2)²-4*2*(3m-1)≥0
即4-8(3m-1)≥0
1-6m+2≥0
6m≤3
解得:m≤1/2
又由韦达定理可得:x1+x2=1,x1*x2=(3m-1)/2
因为:x1×x2>x1+x2-4
所以:(3m-1)/2 >-3
即3m-1>-6
解得:m>-5/3
所以综上m的取值范围是:-5/3