求方程xy+4x+y-7=0的整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 19:57:35
求方程xy+4x+y-7=0的整数解
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求方程xy+4x+y-7=0的整数解
求方程xy+4x+y-7=0的整数解

求方程xy+4x+y-7=0的整数解
y(x+1) + 4(x+1) = 11,
(x+1)(y+4) = 11,
有四组解.
x + 1 = 1,x = 0,
y + 4 = 11,y = 7.
或者
x + 1 = -1,x = -2,
y + 4 = -11,y = -15.
或者
x + 1 = 11,x = 10,
y + 4 = 1,y = -3.
或者
x + 1 = -11,x = -12,
y + 4 = -1,y = -5.

x=0,y=7

xy+4x+y-7=0
y(x+1)=7-4x
y=(-4x+7)/(x+1)
=-4+11/(x+1)
要求整数解，必有x+1为11的倍数，所以，
x=0，或者，x=10，分别可以求出
y=7,或者，y=-3.

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