y=tan（x+y）,求dy／dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/25 03:53:36
y=tan（x+y）,求dy／dx
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y=tan（x+y）,求dy／dx
y=tan（x+y）,求dy／dx

y=tan（x+y）,求dy／dx
dy/dx=sec²(x+y)*(1+dy/dx)则[1-sec²(x+y)]dy/dx=sec²(x+y)
则dy/dx=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=1/cos²(x+y)÷[1-1/cos²(x+y)]=1/(cos²(x+y)-1)=-1/sin²(x+y)

这是隐函数的求导。
把y看做是x的函数，两边对x求导，得
y'=[sec(x+y)^2]×(1+y')
解上式，得
y'=[sec(x+y)^2]/[1-sec(x+y)^2]
=1/[cos(x+y)^2]/{1-1/[cos(x+y)^2]}
=﹣1/[sin(x+y)^2]
其中，
y'=dy/dx，
cos(x+y)^2=cos(x+y)×cos(x+y)

dy/dx=sec^(x+y)+sec^(x+y)dy/dx dy/dx=sec^(x+y)/1-sec^(x+y)

y=tan（x+y）,求dy／dx 设Y=Y(X)是由Y=tan(x+y）确定的隐函数 求dy／dx 找出dy/dx,tan(x y)=x+y 解方程：dy/dx=y/x+tan(y/x) 求(dy/dx)-1/x*y=tan(y/x)的通解 100分求道高数题1.求微分方程dy/dx=y/x+2tan(y/x)的通解 求微分方程dy/dx=1+y² 则怎么推出y=tan（x+C）的 微分方程式问题 dy/dx=tan(x+y) (dy/dx)-y=x求微分方程 y=(sinx)^x 求DY/DX y=x+lnx,求dx/dy 求dy/dx= - x/y y=6tan(x/4) 怎么微分啊.求dy/dx! （cosy）^x=（sinx）^y求dy／dx y = sin²（x²）求 dy / dx 求dy/dx-y/x=tany/x的通解注：为2011年注册电气工程师 第16题dy/dx-（y/x）=tan（y/x） 我算出来是A。 dy/dx=-x/y 求通解如题.dy/dx=-x/y 求通解 dy/dx=x+y