作业帮已知函数f(x)=1/2x^2+lnx,(1)求函数f（x）在[1,e]上的最大值与最小值（2）当x属于[1,正无穷大）时求证1/2x^2+lnx＜2/3x^3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 08:34:05
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已知函数f(x)=1/2x^2+lnx,(1)求函数f（x）在[1,e]上的最大值与最小值（2）当x属于[1,正无穷大）时求证1/2x^2+lnx＜2/3x^3
已知函数f(x)=1/2x^2+lnx,(1)求函数f（x）在[1,e]上的最大值与最小值（2）当x属于[1,正无穷大）时求证1/2x^2+lnx＜2/3x^3
已知函数f(x)=1/2x^2+lnx,(1)求函数f（x）在[1,e]上的最大值与最小值（2）当x属于[1,正无穷大）时求证1/2x^2+lnx＜2/3x^3
求导 得f'(x)=x+1/x 导函数恒增 所以把X=1和X=E带入原函数就分别是最小和最大值 最小值得1 最大值得4分之E的平方
设G(X)=2/3x^3 求导 得2x^2 当x属于[1,正无穷大）1/2x^2+lnx的导函数恒小于等于2/3x^3的导函数 所以2/3x^3的函数值增的快 且在X=1时 1/2x^2+lnx的值小于2/3x^3的值 故在x属于[1,正无穷大）时 1/2x^2+lnx＜2/3x^3 证毕
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为?
已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1)
已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值
已知函数f(x)=1/2x^2-lnx,求函数的最小值.
已知函数f(x)=-1/2x平方+lnx,求函数的单调区间.
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=lnx-2x,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=x^3+f'(1)x^2+f'(2)lnx,则f'(2)的值为?
已知函数F(x)=x^2+2x-4lnx 求f(x)极值
已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值?
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1
已知函数f(x)=lnx-2(x-1)/x+1判断f(x)的单调性如上