若方程 x^2+y^2+kx+2y+k^2=0,表示的圆的面积取得最大值时,其圆心坐标为什么

若方程 x^2+y^2+kx+2y+k^2=0,表示的圆的面积取得最大值时,其圆心坐标为什么
若方程 x^2+y^2+kx+2y+k^2=0,表示的圆的面积取得最大值时,其圆心坐标为什么

若方程 x^2+y^2+kx+2y+k^2=0,表示的圆的面积取得最大值时,其圆心坐标为什么
x^2+y^2+kx+2y+k^2=0化成
（x+k/2）²+（y+1）²=1-3k²/4
要圆的面积取得最大值
则r²=1-3k²/4最大,则k=0
所以圆心坐标（-k/2. -1）为（0. -1）
答：圆心坐标为0. -1）.