设x,y为实数,且x/1减i+y/1减2i=5/1减3i,则x+y=? 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 02:38:07
设x,y为实数,且x/1减i+y/1减2i=5/1减3i,则x+y=? 急
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设x,y为实数,且x/1减i+y/1减2i=5/1减3i,则x+y=? 急
设x,y为实数,且x/1减i+y/1减2i=5/1减3i,则x+y=? 急

设x,y为实数,且x/1减i+y/1减2i=5/1减3i,则x+y=? 急
因x/1减i+y/1减2i=5/1减3i
x(1+i)/2+y(1+2i)/5=5(1+3i)/10,去分母有:
5x+2y+(5x+4y)i=5+15i
所以:5x+2y=5 (1) 5x+4y=15 (2)
(2)—(1)有:y=5,将y=5带入(1)有:x=-1
所以:x+y=4

原题:x/(1-i) + y/(1-2i) = 5/(1-3i)
分母有理化:x(1+i)/2 +y(1+2i)/5 = 5(1+3i)/10
整理:5x+5xi+2y+4yi=5+15i
即 5x+2y=5, 5x+4y=15
解得:x=-1, y=5