作业帮函数y=√9-（x-5）²的图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该数列的公比的数是（D）A.¾ B.√2C.√3 D.√5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/20 11:59:04
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函数y=√9-（x-5）²的图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该数列的公比的数是（D）A.¾ B.√2C.√3 D.√5
函数y=√9-（x-5）²的图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,
则以下不可能成为该数列的公比的数是（D）
A.¾ B.√2
C.√3 D.√5
函数y=√9-（x-5）²的图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该数列的公比的数是（D）A.¾ B.√2C.√3 D.√5
函数y=√9-（x-5）²;
等价于
（x-5）²+y²=9
y≥0
,表示圆心在（5,0）,半径为3的上半圆（如图所示）,
圆上点到原点的最短距离为2（点2处）,最大距离为8（点8处）,
若存在三点成等比数列,则最大的公比q应有8=2q²,即q²=4,q=2,
最小的公比应满足2=8q²,所以q²=1/4,q=1/2,
所以公比的取值范围为
1/2≤q≤2．
故选D
