已知关于x的方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)^2=1,求m的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/11 20:39:03

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已知关于x的方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)^2=1,求m的值
已知关于x的方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)^2=1,求m的值

已知关于x的方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)^2=1,求m的值
方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,
那么：x1x2=3m x1+x2=2m
1=(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=4m^2-12m
4m^2-12m-1=0
m=(12±√160)/8
=(3±√10)/2

x1+x2=2m
x1*x2=3m
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(2m)^2-4*3m=1
可知：4m^2-12m-1=0
由公式法求m值可得：
m=3/2+√10/2或3/2-√10/2
由△≥0得
(2m)^2-4*3m>=0
m>=3
故m=3/2+√10/2

yes

3/2+√10/2

已知关于X的方程2X²+MX+3=0是二项方程,则M=? 解关于x的方程:(m-1)x²+2mx+m+3=0, 已知关于x的方程2x+3mx+m=0的一个根是x=1,求m的值和方程的另一个根已知关于x的方程mx²-﹙3m-1﹚x+2m-2=0,求证无论m取任何整数,方程有实数根. 已知关于X的方程MX²-(3m-1)x+2m-2=0,求证无论M取任何实数,方程恒有实数根如题已知关于X 的方程X^2-mX+m-2=0 求证：方程有两个不相等的实数根已知:关于x的方程mx平方-3x+1=2x平方+mx-5是一元一次方程,求m的值,并解方程已知2是关于x的方程mx=x/2+m+3的解,求m的值已知关于x的方程mx=x-2的解是x=3,求m的值? 已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围已知关于X的方程（2X-M)(MX+1)=(3X+1)(MX-1)有一个根是0.求另一个根和M的值. 已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解当m__时,方程2mx-3(x+m)=0是关于x的一元一次方程已知关于X的方程x*x-mx+m+3=0的两个实数根的平方和是2,求m的值. 已知关于x的方程 mx+2=2m-2x的解满足 |x-3|=0,求m的值已知关于x的方程mx+3=2(x-m)的解满足x-2的绝对值-3=0求m 已知关于x的方程（m+2）x²-根号5·mx+ m-3=0求证方程有实数根解关于X的方程(M+1)+2MX+M-3=0