随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求:1,常数A,B 2,P(-1<X<1)3,X的概率密度 急用啊、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 12:29:01
随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求:1,常数A,B 2,P(-1<X<1)3,X的概率密度 急用啊、
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随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求:1,常数A,B 2,P(-1<X<1)3,X的概率密度 急用啊、
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F(x)=A+Barctanx
F(-∞)=A-Bπ/2=0
F(+∞)=A+Bπ/2=1
A=1/2,B=1/π
F(x)=1/2+1/πarctanx
P(-1<X<1)=1/π[π/4-(-π/4)]=1/2
f(x)=F'(x)=1/π*1/(1+x^2)

A-B*pi/2=0
A+B*pi/2=1
故A = 1/2, B = 1/pi
P(-1