设X服从区间(0,4)上的均匀分布,随机变量Y=X^2-2X-3,求Y的密度函数请务必详细说下Y的分布函数分段原则,就是如何根据X的分布函数确定Y的分布函数,针对这道题请详细说下,也请务必针对求Y分段
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:38:10
![设X服从区间(0,4)上的均匀分布,随机变量Y=X^2-2X-3,求Y的密度函数请务必详细说下Y的分布函数分段原则,就是如何根据X的分布函数确定Y的分布函数,针对这道题请详细说下,也请务必针对求Y分段](/uploads/image/z/519238-46-8.jpg?t=%E8%AE%BEX%E6%9C%8D%E4%BB%8E%E5%8C%BA%E9%97%B4%280%2C4%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9D%87%E5%8C%80%E5%88%86%E5%B8%83%2C%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8FY%3DX%5E2-2X-3%2C%E6%B1%82Y%E7%9A%84%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%AF%B7%E5%8A%A1%E5%BF%85%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%AF%B4%E4%B8%8BY%E7%9A%84%E5%88%86%E5%B8%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%88%86%E6%AE%B5%E5%8E%9F%E5%88%99%2C%E5%B0%B1%E6%98%AF%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%A0%B9%E6%8D%AEX%E7%9A%84%E5%88%86%E5%B8%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%A1%AE%E5%AE%9AY%E7%9A%84%E5%88%86%E5%B8%83%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E9%92%88%E5%AF%B9%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E8%AF%B7%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%AF%B4%E4%B8%8B%2C%E4%B9%9F%E8%AF%B7%E5%8A%A1%E5%BF%85%E9%92%88%E5%AF%B9%E6%B1%82Y%E5%88%86%E6%AE%B5)
设X服从区间(0,4)上的均匀分布,随机变量Y=X^2-2X-3,求Y的密度函数请务必详细说下Y的分布函数分段原则,就是如何根据X的分布函数确定Y的分布函数,针对这道题请详细说下,也请务必针对求Y分段
设X服从区间(0,4)上的均匀分布,随机变量Y=X^2-2X-3,求Y的密度函数
请务必详细说下Y的分布函数分段原则,就是如何根据X的分布函数确定Y的分布函数,针对这道题请详细说下,也请务必针对求Y分段的通法谈下,这类问题总是把握不好.
设X服从区间(0,4)上的均匀分布,随机变量Y=X^2-2X-3,求Y的密度函数请务必详细说下Y的分布函数分段原则,就是如何根据X的分布函数确定Y的分布函数,针对这道题请详细说下,也请务必针对求Y分段
此类问题,首先根据X的取值来确定Y的取值范围,就本题来说,Y的取值范围为(-4,5);然后做出Y的图像;下面求分布函数:Y分段的通法 先考虑简单的场合:自变量y小于Y的最小值和大于等于Y的最大值时的两个简单情况,然后考虑自变量y的值介于最小最大之间时Y<=y对应的随机变量X的取值情况,这时往往要结合Y的图像,具体分析,可能还要将y的取值划分的更细.本题:
F_Y(y)=P{Y<=y}
y<=-4, F_Y(y)=P{Y<=y}=0; 因为此时{Y<=y}不可能;
y>=5,F_Y(y)=P{Y<=y}=1; 因为此时{Y<=y}必然;
-4<y<=-3,F_Y(y)=P{Y<=y}=P{X^2-2X-3<=y}=P{(X-1)^2-4<=y}=P{1-根号下4+y<=X<=1+根号下4+y}
=F_X(1+根号下4+y)-F_X(1-根号下4+y)=(根号下4+y)/2;
-3<y<5,F_Y(y)=P{Y<=y}=P{X^2-2X-3<=y}=P{(X-1)^2-4<=y}=P{0<X<=1+根号下4+y}
=F_X(1+根号下4+y)-F_X(0)=F_X(1+根号下4+y)=(1+根号下4+y)/4.
这种题目要结合图像,多做些练习.