如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若EC=5cm,EF=2cm,求AF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 21:54:43
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若EC=5cm,EF=2cm,求AF的长
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如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若EC=5cm,EF=2cm,求AF的长
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若EC=5cm,
EF=2cm,求AF的长

如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若EC=5cm,EF=2cm,求AF的长
△AFB中∠BAF=90-∠ABF
△CEB中∠CBE=90-∠ABF
所以∠BAF=∠CBE
又因为AB=BC
所以△AFB与△CEB全等
因此BF=CE,AF=BE
所以EF=BF-BE=CE-AF
所以AF=CE-EF=3cm