作业帮大一高数、什么叫做隐函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 09:58:25
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大一高数、什么叫做隐函数?
大一高数、什么叫做隐函数?
大一高数、什么叫做隐函数?
一般地,如果变量x和y满足一个方程F（x,y)=0,在一定条件下,当x取某区间内的任一值时,相应地总有满足这个方程的唯一的y值（不一定唯一,如x^2+y^2=1）存在,那么就说方程F（x,y）=0在该区间内确定了一个隐函数.
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）； 利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值； 把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数.举个例子,若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式,然后通过（式中F'yF'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解.
隐函数是指无法直接表示成y=f(x)形式的函数
比如说y+sin(x+y)=0
你无法求出表达式y=f(x)
一般地，如果变量x和y满足一个方程F（x，y)=0,在一定条件下，当x取某区间内的任一值时，相应地总有满足这个方程的唯一的y值（不一定唯一，如x^2+y^2=1）存在，那么就说方程F（x，y）=0在该区间内确定了一个隐函数。
用f（x,y)=0表达的函数y