作业帮已知:如图,直线DE和BC的延长线相交于P,AD=AE,求证:BP:CP=BD:CE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 14:02:01
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已知:如图,直线DE和BC的延长线相交于P,AD=AE,求证:BP:CP=BD:CE
已知:如图,直线DE和BC的延长线相交于P,AD=AE,求证:BP:CP=BD:CE
已知:如图,直线DE和BC的延长线相交于P,AD=AE,求证:BP:CP=BD:CE
作CM//BA交EP于点M
所以BP：CP=BD：CM
因为AD=AE
所以∠ADE=∠AED=∠CEM
因为AD//CM
所以∠ADE=∠CME
所以∠CEM=∠CME
所以CE=CM
所以BP：CP=BD：CE
由梅内劳斯定理，有AD/DB*BP/CP*CE/EA=1，所以BP:CP=BD:CE。
也可以做 DF \\BP 但须要倒得角多一点