作业帮a,b,c是三角形ABC的三边,且a^2 + 2ab = c^2 + 2bc,则三角形ABC一定是()三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:18:23
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a,b,c是三角形ABC的三边,且a^2 + 2ab = c^2 + 2bc,则三角形ABC一定是()三角形
a,b,c是三角形ABC的三边,且a^2 + 2ab = c^2 + 2bc,则三角形ABC一定是()三角形
a,b,c是三角形ABC的三边,且a^2 + 2ab = c^2 + 2bc,则三角形ABC一定是()三角形
a^2-c^2+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
边长大于0,a+c+2b>0
所以只有a-c=0
a=c
所以是等腰三角形
a^2 + 2ab-c^2 - 2bc=0
（a-c）*（a+c+2b）=0
可得a=c
所以是等腰